+421 37 6408 695
vbockova@ukf.sk  fpvai  ukf

Teória miery

Učebnica2012Vrábelová, Marta
Detail
  • ISBN: 978-80-558-0043-1
  • Počet strán: 70
  • Vydavateľ: FPV UKF v Nitre
  • Kľúčové slová: teória miery, Jordanova miera, Lebesguova miera, Riemannov integrál , Lebesguov integrál , Kurzweilov integrál

Popis

Učebný text má pokryť náplň jednosemestrálneho predmetu teória miery s týždennou dotáciou 1/1. Obsahuje základné poznatky z teórie miery. Prvé dve kapitoly učebného textu sú venované definičným oborom množinových funkcií a množinovým funkciám. Tretia kapitola je zameraná na Jordanovu mieru na priamke a v rovine, časť tejto teórie využívame pri konštrukcii Lebesguovej miery (v E1). Konštrukcia Lebesguovej miery je popísaná v kapitole 4. V tejto kapitole je dokázaná Caratheodoryho veta pre vonkajšiu mieru indukovanú mierou μ definovanou na okruhu. Piata kapitola má názov Lebesguov integrál, ale v skutočnosti sa tu buduje integrál podľa miery. Prvá časť tejto kapitoly je venovaná merateľnosti funkcií, posledná časť sa zaoberá porovnaním Riemannovho, Lebesguovho a Kurzweilovho integrálu.